Дэвид Таулес, Данкан Холдейн и Майкл Костерлиц
Нобелевский комитет

Нобелевский комитет, который сегодня назвал имена обладателей престижнейшей научной премии в области физики, объяснил, в чем заключаются и чем важны открытия лауреатов этого года. Приводим перевод пояснительной записки.

Лауреаты этого года открыли дверь в неизведанный мир, где материя существует в странных состояниях. Нобелевская премия по физике в 2016 году присуждена: одна половина Дэвиду Таулесу из Университета Вашингтона (Сиэттл) и вторая половина в равных частях Дункану Холдейну из Принстонского университета, а также Майклу Костерлицу из Университета Брауна (Провиденс). Их открытия совершили прорыв в теоретическом понимании загадок материи и открыли новые перспективы по созданию инновационных материалов.

Таулес, Холдейн и Костерлиц использовали передовые математические методы, чтобы объяснить странные явления в необычных фазах (или состояниях) материи, таких как сверхпроводник, сверхтекучая жидкость или тонкие магнитные пленки. Костерлиц и Таулес изучали явления, которые возникают в плоском мире: на поверхностях или внутри чрезвычайно тонких слоев, которые можно расценивать как двухмерные, по сравнению с трехмерными, которыми мы обычно описываем реальность (используя такие понятия, как длина, ширина и высота). Холдейн также изучал материю, которая формирует нити настолько тонкие, что их можно расценивать, как и вовсе одномерные.

Стоит отметить, что физика двухмерной материи сильно отличается от той привычной физики, которой мы пользуемся для описания мира вокруг нас. Даже если очень тонко распределенная материя состоит из миллионов атомов, и даже если поведение каждого атома может быть описано с использованием квантовой физики, атомы демонстрируют совершенно иные свойства, когда много их скапливается в одном месте. В таких двухмерных материях постоянно открывают новые коллективные явления, и физика конденсированного состояния сейчас является одной из самых заметных областей науки.

Три сегодняшних лауреата использовали математические топологические концепции в физике, и они стали ключевыми в их открытиях. Поясним: топология – это раздел математики, который описывает свойства, изменяющиеся пошагово (подробнее - чуть позднее). И с помощью современной математики, как инструмента, сегодняшние лауреаты достигли неожиданных результатов, которые открыли новые области для исследований и привели к созданию новых и важных концепций внутри нескольких разделов физики.

Квантовая физика становится видимой в холоде

Где-то в глубине своей все материи подчиняются законам квантовой физики. Газы, жидкости и твердые вещества являются обычными, привычными нам фазами (состояниями) материи, в которых квантовые эффекты зачастую скрыты случайными движениями атомов. Но в условиях экстремально низких температур, приближенных к абсолютному нулю (- 273 градуса по Цельсию, когда движение атомов в веществе полностью прекращается) материя переходит в странные новые фазы и ведет себя неожиданным образом. Квантовая физика, которая в ином случае работает только в микромире, вдруг становится видимой.

Обычные фазы вещества переходят друг в друга при изменении температуры. К примеру, такой фазовый переход происходит, когда лед, состоящий из упорядоченных кристаллов Н2О, нагревается и плавится, переходя в воду – более хаотичную фазу материи. Когда же мы смотрим на малоизведанные двухмерные материи, мы можем обнаружить фазы, которые до сих пор до конца не изучены.

Странные вещи могут происходить с материей в холоде. К примеру, электрическое сопротивление внезапно снижается. В таком случае электрической ток проходит через материю без помех, создаваемых всеми движущимися частицами вещества (то есть, без сопротивления), или когда вихри в сверхтекучей жидкости вращаются вечно без замедления.

Первым ученым, который систематически изучал сверхтекучие жидкости, был российский физик Петр Капица. В 1930-е гг. он охладил гелий-4 – газ, который находится в воздухе, до -271 градуса по Цельсию, чем заставил его подниматься по стенкам емкости. Иными словами, гелий повел себя необычно, как сверхтекучая жидкость в условиях полного исчезновения вязкости. Капица был удостоен Нобелевской премии по физике в 1978 году. С тех пор лабораторным путем было создано несколько видов сверхтекучих жидкостей. Сверхтекучий гелий, тонкие пленки сверхпроводников, тонкие слои магнитных материалов и электропроводящие нанонити – это всего лишь часть из множества новых фаз материи, которые сейчас активно изучаются.

Зависимость фазы материи от температуры: от квантового конденсата до плазмы
Нобелевский комитет

Пары вихрей приводят к решению

Исследователи долгое время верили, что изменения температуры уничтожают весь порядок материи в плоском, двухмерном мире, даже при абсолютном нуле. Если нет упорядоченных фаз, не может быть и фазовых переходов. Но в начале 1970-х гг. Дэвид Таулес и Майкл Костерлиц встретились в британском Бирмингеме и бросили вызов существующей теории. Вместе они взялись за проблему фазовых переходов в двухмерной материи (как они сами утверждают, сначала из любопытства, позднее от невежества). Это сотрудничество привело к совершенно новому пониманию фазовых переходов, которое рассматривают как одно из наиболее важных открытий ХХ века в области физики конденсированных состояний. Его назвали КТ-переходом (переход Костерлица-Таулеса), или БКТ-переходом, где Б – это фамилия ныне покойного российского физика из Москвы Вадима Березинского, который также представлял подобные идеи.

Топологический фазовый переход – это не просто переход в другую фазу (состояние вещества), как происходит между льдом и водой. Ведущую роль в топологическом переходе играют крошечные вихри в двухмерной материи. При низких температурах они формируют стойкие пары. Когда температура растет, происходит фазовый переход: вихри внезапно начинают двигаться друг от друга и расходиться по материи отдельно.

Удивительно в этой теории то, что она применима к разным типам материалов в малых размерах – КТ-переход универсален. Он стал полезным инструментом, применимым не только в мире конденсированной материи, но также и в других областях физики, например в атомной физике или статистической механике. Теория, лежащая в основе КТ-перехода, была разработана как сегодняшними лауреатами, так и другими учеными, а также подтверждена экспериментально.

Квантовые вихри расходятся при повышении температуры материи
Нобелевский комитет

Загадочные квантовые скачки

Экспериментальные разработки в итоге привели к открытию множества новых состояний материи, которые требовали объяснения. В 1980-е гг. Дэвид Таулес и Дункан Холдейн представили прорывные теоретические работы, которые пошатнули прежние теории, одной из которых была квантово-механическая теория для определения того, какие материалы могут проводить электричество. Ее основы были заложены в 1930-е гг., и спустя несколько десятилетий эта область физики считалась хорошо изученной.

Поэтому большой неожиданностью было, когда в 1983 г. Дэвид Таулес доказал, что прежняя картина была неполной и в условиях низких температур и сильных магнитных полей необходим новый тип теории, а топологическая концепция очень важна. Примерно в то же время Дункан Холдейн пришел к похожим и столь же неожиданным выводам в ходе анализа магнитных атомных цепей. Их труды стали инструментом для последующих впечатляющих разработок теории новых фаз материи.

Загадочное явление, которое Дэвид Таулес описал теоретически, используя топологию – это квантовый эффект Холла. Этот эффект был открыт в 1980 г. немецким физиком Клаусом фон Клитцингом, за что тот был удостоен Нобелевской премии пятью годами позднее. Он изучал тонкие проводящие слои между двумя полупроводниками, где электроны были охлаждены до нескольких градусов выше абсолютного нуля и подвергнуты воздействию сильного магнитного поля.

В физике не редкость – наблюдать столь радикальные изменения при понижении температур; к примеру, многие материалы становятся магнитными. Это происходит, поскольку все малые атомные магниты в материале внезапно начинают указывать в одном направлении, создавая тем самым сильное магнитное поле, поддающееся измерению.

Тем не менее, квантовый эффект Холла более сложен для понимания; электрическая проводимость в слое, как представляется, в состоянии лишь принять определенные, чрезвычайно точные значения, что также в физике считается необычным. Измерения обеспечивают одинаковые результаты, даже если температура, магнитное поле или количество примесей в полупроводнике изменяются. Когда магнитное поле изменяется достаточным образом, проводимость слоя также меняется, но только пошагово, снижение силы магнитного поля сначала увеличивает электрическую проводимость в два раза, потом в три, в четыре и так далее. Эти целые шаги необъяснимы для современной физики, но Дэвид Таулес нашел решение этой загадки, используя математическую топологию.

Ответ, найденный с помощью топологии

Топология на примере объектов с разным количеством отверстий
Нобелевский комитет

Топология описывает свойства, которые остаются неизменными, когда объект растягивают, скручивают или деформируют, но не разделяют на части. Топологически сфера и чаша принадлежат к одной категории, поскольку сферический кусок глины может быть превращен в чашу. Тем временем, бублик с дыркой посредине и кофейная чашка с отверстием в ручке относятся к другой категории – кроме того они могут быть реконструированы так, чтобы принять форму друг друга. В общем, с точки зрения топологии эти объекты могут иметь одно отверстие или два, или три, или четыре… но это число непременно должно быть целым. Как оказалось, это может быть полезным при описании электропроводимости, основанной на квантовом эффекте Холла, которая изменяется исключительно пошагово, а шаг при этом является точным целым числом.

При квантовом эффекте Холла электроны движутся относительно свободно в слое между двумя полупроводниками и формируют нечто, называемое топологической квантовой жидкостью. Таким же образом новые свойства нередко проявляются, когда множество частиц собираются вместе – электроны в топологической квантовой жидкости также демонстрируют неожиданные характеристики. Подобно тому, как нельзя установить, есть ли отверстие в кофейной чашке, глядя лишь на малую ее часть, невозможно и определить, формируют ли электроны топологическую квантовую жидкость, наблюдая лишь происходящее с частью из них. Тем не менее, проводимость описывает совместное движение электронов и, благодаря топологии, измеряется шагами; она квантуется. Другая характеристика топологической квантовой жидкости состоит в том, что ее границы обладают необычными свойствами. Это было предсказано теоретически и доказано экспериментально.

Еще один ключевой поворот в исследованиях произошел в 1988 г., когда Дункан Холдейн открыл, что топологические квантовые жидкости могут формироваться в тонких слоях полупроводников даже при отсутствии магнитного поля. По словам ученого, он даже представить не мог, что его теоретическая модель будет воплощена экспериментально, но в 2014 г. эта модель была подтверждена экспериментом с применением атомов, охлажденных почти до абсолютного нуля.

Новости по теме: Что такое аутофагия и за что дали "нобелевку" по медицине

Новые топологические материалы на подходе

В более ранней работе от 1982 г. Дункан Холдейн сделал предсказание, которое изумило даже экспертов. В теоретическом исследовании цепей магнитных атомов, которые встречаются в некоторых материалах, он открыл, что эти цепи обладают фундаментально отличающимися свойствами, зависящими от характера атомных магнитов. В квантовой физике существует два типа атомных магнитов – четные и нечетные. Холдейн продемонстрировал, что цепи, сформированные четными магнитами, являются топологическими, а цепи из нечетных магнитов – нет. Как и в случае с топологической квантовой жидкостью, невозможно определить, является ли цепь топологической, исследовав лишь небольшую ее часть. И, в точности как с квантовой жидкостью, топологические свойства проявляют себя на краях. Здесь имеются в виду концы цепи, поскольку квантовое свойство, известное как спин, делится пополам на концах топологической цепи.

Изначально никто не верил рассуждениям Холдейна об атомных цепях, исследователи были уверены, что они уже полностью понимают их природу. Но оказалось, что Холдейн открыл первый пример нового типа топологического материала, такие материалы в настоящее время активно изучаются физикой конденсированных состояний.

И жидкости с квантовым эффектом Холла, и четные магнитные атомные цепи включены в новую группу топологических состояний. Позднее исследователи открыли несколько новых неожиданных топологических состояний материи – не только в цепях или тонких пограничных слоях, но также и в обычных трехмерных материалах.

Сейчас обсуждаются топологические изоляторы, топологические сверхпроводники и топологические металлы. Это примеры из областей, которые в последние десятилетия определили передний край исследований в физике конденсированных состояний, не в последнюю очередь из-за надежды, что топологические материалы пригодятся для создания электроники нового поколения и сверхпроводников, но также и для будущих квантовых компьютеров. В данный момент исследования раскрывают все новые секреты материи в экзотических двухмерных формах, открытых нобелевскими лауреатами 2016 года.